Zinseszins einfach erklärt: Formel, 72er-Regel, Beispiele

Was ist der Zinseszins?

Stell dir einen Schneeball vor, der einen Hang hinunterrollt. Mit jeder Umdrehung bleibt neuer Schnee hängen, und je größer der Ball schon ist, desto mehr Schnee bleibt bei der nächsten Umdrehung hängen. Genau so funktioniert der Zinseszins: Die Zinsen, die du bekommst, bleiben im Topf und bringen im nächsten Jahr selbst wieder Zinsen.

Beim einfachen Zins ist das anders. Dort bekommst du jedes Jahr nur Zinsen auf deinen ursprünglichen Betrag, die Zinsen selbst arbeiten nicht mit. Wie groß der Unterschied wird, zeigt ein Beispiel mit 10.000 €, die du zu 6 % im Jahr anlegst:

Beispielrechnung, Werte gerundet, keine Garantie.

Schau auf die rechte Spalte. Nach zehn Jahren ist der Unterschied noch klein. Nach 30 Jahren hat der Zinseszins mehr als das Doppelte geschaffen. Die Länge des Hangs ist deine Anlagedauer, und deshalb ist Zeit die wichtigste Zutat.

Bei Aktien und ETFs gibt es keinen festen Zins. Ein ETF ist ein Korb mit Anteilen an vielen Firmen, den du an der Börse kaufst wie eine einzelne Aktie. Das Prinzip ist trotzdem dasselbe: Steigende Kurse und wieder angelegte Gewinnausschüttungen der Firmen, die sogenannten Dividenden, wachsen weiter mit. Man spricht dann vom Zinseszinseffekt.

Zinseszins berechnen: die Formel in Worten

Für Geld, das du einmal anlegst und liegen lässt, ist die Rechnung einfacher, als sie in Schulbüchern aussieht. Du nimmst deinen Betrag und multiplizierst ihn mit „1 plus Zinssatz“. Das machst du für jedes Jahr einmal. Den Zinssatz schreibst du dabei als Kommazahl, 6 % sind also 0,06 und „1 plus Zinssatz“ ist 1,06.

So sieht das Jahr für Jahr aus, wieder mit 10.000 € und 6 %:

Im ersten Jahr kommen 600 € dazu, im dritten schon 674 €: Das sind die Zinsen auf die Zinsen. Als Formel geschrieben heißt das: Endbetrag = Startbetrag × 1,06 hoch Anzahl der Jahre. Für 30 Jahre tippst du in den Taschenrechner 10.000 × 1,06^30 und bekommst rund 57.400 €.

Mit monatlicher Sparrate

Bei einem Sparplan, also wenn du jeden Monat einen festen Betrag einzahlst, wird die Rechnung länger. Jede Rate wächst unterschiedlich lange: Die erste arbeitet 30 Jahre, die letzte nur einen Monat. Das rechnet der Sparplan-Rechner in Sekunden für dich aus. Für eine erste Einschätzung hilft diese Tabelle für 100 € im Monat:

Beispielrechnung mit monatlicher Verzinsung, ohne Kosten und Steuern, Werte gerundet. Für deine eigene Rate teilst du durch 100 und nimmst mal deine Rate: 250 € über 30 Jahre bei 6 % sind etwa 2,5 × 100.500 € = rund 251.000 €.

Die 72er-Regel: Wann verdoppelt sich dein Geld?

Die 72er-Regel ist ein Trick zum Kopfrechnen. Du teilst 72 durch die Rendite in Prozent. Rendite heißt dabei einfach: um wie viel Prozent dein Geld im Jahr im Schnitt wächst. Das Ergebnis ist ungefähr die Zahl der Jahre, bis sich dein Geld verdoppelt hat.

Die Regel ist eine Näherung, liegt aber nie weiter als ein Jahr daneben. Spannend wird sie, wenn du sie auf dein Alter anwendest. Wer mit 31 Geld anlegt, erlebt bei 6 % bis 67 drei Verdopplungen: Aus 1 € werden 8 €. Wer erst mit 43 anfängt, schafft nur noch zwei Verdopplungen, und aus 1 € werden 4 €. Zwölf Jahre früher heißt also: doppelt so viel aus jedem Euro.

Greta und Ben: Früh anfangen schlägt lange zahlen

Zurück zu den beiden vom Anfang. Greta und Ben sind erfunden, die Rechnung ist echt. Beide sparen 200 € im Monat, beide mit angenommen 6 % im Jahr.

Beispielrechnung, Werte gerundet, ohne Kosten und Steuern, keine Garantie.

Greta hört mit 35 auf und rührt ihr Geld danach nie wieder an. Zu diesem Zeitpunkt hat sie rund 32.800 € im Depot, so heißt das Konto, auf dem deine Wertpapiere liegen. Ben fängt genau dann an und zahlt bis zur Rente ein. Er zahlt mehr als dreimal so viel ein und hat am Ende nur rund 9.000 € mehr. Gretas zehn Jahre Vorsprung sind fast so viel wert wie Bens 32 Jahre Einzahlung.

Warum sich die ersten Jahre so zäh anfühlen

Was aus 200 € im Monat über 40 Jahre werden kann, zeigt das Schaubild:

Beispielrechnung, keine Garantie. Selbst eingezahlt sind nach 10 Jahren 24.000 €, nach 40 Jahren 96.000 €.

In den ersten zehn Jahren hat der Zinseszins nur knapp 9.000 € beigesteuert. Nach rund 22 Jahren dreht sich das Verhältnis: Ab da hat der Zinseszins mehr gebracht als alle deine Einzahlungen zusammen. Und in den letzten zehn Jahren wächst das Depot fast so stark wie in den 30 Jahren davor.

Deshalb geben viele in den ersten Jahren auf. Wer vorher weiß, dass der Lohn spät kommt, hält leichter durch.

Was kostet dich Warten?

Dreh die Frage einmal um: Du möchtest mit 67 ein Polster von 300.000 € haben. Wie viel musst du dafür jeden Monat sparen?

Angenommen 6 % im Jahr, ohne Kosten und Steuern, Werte gerundet, keine Garantie.

Mit jedem Jahrfünft wird der Sprung größer. Mit 25 reichen rund 130 € im Monat, mit 55 ist es für viele mehr als eine Monatsmiete. Ich habe mich selbst erst später mit dem Thema befasst, denn in der Schule hatte ich nie gelernt, warum man so früh wie möglich Geld anspart. Für dich heißt das: Fang früh an, auch mit kleinen Beträgen.

Und wenn du schon 45 oder 55 bist?

Dann hast du weniger Zeit, aber oft ein höheres Einkommen und weniger Ausgaben. 300 € im Monat ab 45 können bis 67 bei angenommen 6 % im Jahr auf rund 164.000 € wachsen, bei 79.200 € Einzahlung. Spät anfangen ist immer noch viel besser als gar nicht.

Was den Zinseszins bremst

Drei Dinge arbeiten gegen deinen Schneeball.

Inflation: Was dein Geld wirklich wert ist

Inflation heißt, dass die Preise steigen und du dir für denselben Euro mit der Zeit weniger kaufen kannst. 6 % Rendite bedeuten deshalb nicht, dass du dir 6 % mehr leisten kannst. Bei rund 2 % Inflation im Jahr bleiben dir unterm Strich etwa 4 %. Fachleute nennen die Zahl vor Abzug der Inflation „nominal“ und die nach Abzug „real“.

Was das konkret heißt: Die rund 200.900 € aus 30 Jahren mit 200 € im Monat sind in der Kaufkraft von heute nur noch etwa 111.000 € wert. Das ist immer noch deutlich mehr als die 72.000 €, die du eingezahlt hast. Wenn du deine Rate jedes Jahr ein wenig erhöhst, hältst du mit der Inflation Schritt. Wie hoch die Teuerung gerade ist, veröffentlicht das Statistische Bundesamt jeden Monat.

Kosten: der stille Rendite-Fresser

Jedes Prozent Gebühren fehlt dem Zinseszins, Jahr für Jahr. Breite ETFs kosten oft nur 0,1 bis 0,3 % im Jahr, viele klassische Fonds mit Fondsmanager um die 1,5 %. Bei 200 € im Monat über 30 Jahre und 6 % vor Kosten macht dieser Unterschied rund 41.500 € aus: Mit 0,2 % Kosten bleiben rund 193.400 €, mit 1,5 % Kosten rund 151.900 €. Die Verbraucherzentrale rät deshalb, genau auf die Gebühren zu schauen. Wie du einen günstigen ETF findest, steht in ETF-Sparplan: So startest du in 5 Schritten.

Schulden: der Zinseszins rückwärts

Der Zinseszins wirkt auch gegen dich. Ein Beispiel: 3.000 € im Dispo, also im Minus auf dem Girokonto, bei angenommen 11 % Zinsen im Jahr. Zahlst du weder etwas zurück noch die Zinsen, wachsen daraus in fünf Jahren rund 5.050 € und in zehn Jahren rund 8.500 €. Deshalb kommt der Abbau teurer Schulden vor dem Investieren. Jeder Euro, mit dem du den Dispo abbaust, spart dir sicher die 11 % Zinsen. Diese Sicherheit bietet dir kein Depot. Und bevor du anlegst, sollte dein Notgroschen stehen, damit du gar nicht erst ins Minus rutschst.

Beispielrechnungen, Werte gerundet. Der tatsächliche Dispozins hängt von deiner Bank ab.

Mit welcher Rendite kannst du rechnen?

Ein breit gestreuter Korb mit Aktien aus aller Welt hat über die vergangenen rund 50 Jahre im Schnitt etwa 7 bis 8 % im Jahr gebracht, wenn man die Dividenden wieder angelegt hat. Nach Abzug von rund 2 % Inflation bleiben etwa 5 bis 6 %. Deshalb rechne ich in den Beispielen mit 6 %, einer eher vorsichtigen Annahme für Aktien über lange Zeit.

Wie stark die Annahme das Ergebnis verändert: 200 € im Monat über 30 Jahre werden bei 4 % im Jahr zu rund 138.800 €, bei 6 % zu rund 200.900 € und bei 8 % zu rund 298.100 €. Eingezahlt sind jedes Mal 72.000 €.

Ein Durchschnitt über viele Jahre heißt aber nicht, dass es jedes Jahr so viel gibt. Es gibt Jahre mit 30 % plus und Jahre mit deutlichem Minus. Auf den perfekten Einstieg zu warten, klappt trotzdem fast nie, denn die besten Börsentage liegen oft mitten in oder kurz nach einem Einbruch. Der Zinseszins braucht keinen perfekten Zeitpunkt, sondern Zeit, in der du dabeibleibst.

In 10 Minuten erledigt

1. Rechne deine Zahl aus: Rate, Jahre bis zum Ziel und 6 % in den Sparplan-Rechner eingeben. Danach dasselbe mit 50 € mehr im Monat.
2. Prüf deine Schulden: Läuft ein Dispo oder eine Kreditkarte im Minus? Dann setzt du zuerst dort an.
3. Prüf deinen Notgroschen: Ist eine Reserve für Notfälle da, bevor Geld an die Börse geht?
4. Starte einen Dauerauftrag oder Sparplan, auch mit einem kleinen Betrag. Der Start zählt mehr als die Höhe.
5. Schreib dir einen Satz auf und leg ihn dorthin, wo du ihn in der nächsten Krise siehst: „Zeit im Markt schlägt den perfekten Zeitpunkt.“

Dranbleiben, wenn es zäh wird

Der Lohn des Zinseszinses kommt spät, und dazwischen liegen Jahre, in denen scheinbar wenig passiert. Was dabei hilft, ist zu sehen, dass es vorangeht, ohne jeden Tag auf Kurse zu starren.

In depiq zeigt dir die Vorschau „Wenn du hältst“, wohin sich dein heutiges Depot in 3, 5 und 10 Jahren entwickeln könnte, bei angenommenen 4 bis 10 % im Jahr, als Rechnung und nicht als Versprechen. So siehst du die Kurve, bevor sie steil wird, und bleibst dabei, wenn es darauf ankommt.

Dieser Artikel ist keine Anlageberatung. Alle Zahlen sind Beispielrechnungen, vergangene Entwicklungen sind keine Garantie für die Zukunft. Quellen: Statistisches Bundesamt, Verbraucherpreisindex, Verbraucherzentrale, Kriterien bei der ETF-Auswahl.